الرياضيات الأساسية الأمثلة

$7 r^{2} - 14 r = - 7$

خطوة 1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$7 r^{2} - 14 r + 7 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 r^{2} - 14 r + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 r^{2}$ .

$7 (r^{2}) - 14 r + 7 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 14 r$ .

$7 (r^{2}) + 7 (- 2 r) + 7 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$7 (r^{2}) + 7 (- 2 r) + 7 (1) = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $7$ من $7 (r^{2}) + 7 (- 2 r)$ .

$7 (r^{2} - 2 r) + 7 (1) = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $7$ من $7 (r^{2} - 2 r) + 7 (1)$ .

$7 (r^{2} - 2 r + 1) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$7 (r^{2} - 2 r + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 r = 2 \cdot r \cdot 1$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$7 (r^{2} - 2 \cdot r \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = r$ و $b = 1$ .

$7 {(r - 1)}^{2} = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $7 {(r - 1)}^{2} = 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $7 {(r - 1)}^{2} = 0$ على $7$ .

$\frac{7 {(r - 1)}^{2}}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 {(r - 1)}^{2}}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(r - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(r - 1)}^{2} = \frac{0}{7}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

${(r - 1)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $r - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 1 = 0$

خطوة 5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 1$